Rappels de lycée · Niveau Terminale
Titrages : comprendre l’équivalence avant de calculer
Un titrage permet de déterminer une quantité de matière ou une concentration inconnue à l’aide d’une réaction chimique. La solution de concentration connue est la solution titrante, généralement placée dans la burette. Le prélèvement qui contient l’espèce à doser est placé dans le récipient de titrage.
Ce que signifie l’équivalence
À l’équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de la réaction support. Pour a A + b B → produits, lorsque A est titré par B :
nA,initial / a = nB,versé à l’équivalence / b.
Pour des solutions de concentrations cA et cB : cA VA / a = cB VE / b. Les concentrations sont en mol·L−1 et les volumes dans la même unité.
Cette relation se construit avec les coefficients de l’équation ajustée. Elle ne se remplace par cAVA = cBVE que lorsque les coefficients correspondants sont égaux. Dans le modèle d’un titrage direct, le titrant ajouté est limitant avant l’équivalence : il est entièrement consommé et l’espèce titrée reste en excès. Après l’équivalence, l’espèce titrée est épuisée et le titrant est en excès.
Les conditions et le repérage
La réaction choisie doit être suffisamment rapide, quantitative dans les conditions du titrage et sélective de l’espèce dosée. On doit pouvoir repérer l’équivalence : changement de couleur, courbe pH = f(V), conductivité ou autre grandeur adaptée.
Le volume lu expérimentalement comporte une incertitude. Un indicateur coloré convient si son changement de couleur se produit au voisinage de l’équivalence. En pH-métrie, on peut exploiter l’inflexion de la courbe ou l’extremum de sa dérivée selon la méthode étudiée. En conductimétrie, on utilise généralement l’intersection de portions de droites adaptées aux données.
L’équivalence n’impose pas un pH égal à 7. Le pH dépend des espèces présentes et de la température. Le cas acide fort–base forte à 25 °C ne doit pas devenir une règle générale.
Exemple : le diiode et le thiosulfate
On titre VA = 20,00 mL d’une solution de diiode par une solution de thiosulfate à cB = 1,00 × 10−2 mol·L−1. L’équivalence est repérée pour VE = 14,80 mL. La réaction est :
I2(aq) + 2 S2O32−(aq) → 2 I−(aq) + S4O62−(aq).
- Une mole de diiode réagit avec deux moles de thiosulfate : n(I2) = n(thiosulfate versé) / 2.
- n(thiosulfate versé) = cB VE = 1,00 × 10−2 × 14,80 × 10−3 = 1,48 × 10−4 mol.
- La concentration cherchée est cA = cB VE / (2 VA) = 3,70 × 10−3 mol·L−1.
Ce résultat concerne la solution effectivement prélevée. Si elle provient d’une dilution préalable, il faut ensuite remonter à la solution initiale en utilisant le facteur de dilution.
À vous de chercher
On titre 10,00 mL d’une solution d’acide éthanoïque par une solution d’hydroxyde de sodium à 5,00 × 10−2 mol·L−1. VE = 12,40 mL. La réaction est CH3COOH(aq) + HO−(aq) → CH3COO−(aq) + H2O(l). Déterminez la concentration en acide.
Voir la correction
Les coefficients des deux réactifs valent 1. À l’équivalence : cacideVacide = cbaseVE.
Donc cacide = (5,00 × 10−2 × 12,40) / 10,00 = 6,20 × 10−2 mol·L−1. Le rapport des volumes est sans dimension : les mL se simplifient. Le caractère faible de l’acide n’interdit pas un titrage quantitatif par HO−.
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